Se construye un triángulo como el de la figura, pero empezando con los números del $1$ al $2000$. Cada número del triángulo —excepto los del primer renglón— es la suma de los dos números arriba de él. ¿Cuál es el número que ocupa el vértice inferior del triángulo?

$$\begin{array}{ccccccccc}1& & 2& & 3& & 4& & 5\\ & 3& & 5& & 7& & 9& \\ & & 8& & 12& & 16& & \\ & & & 20& & 28& & & \\ & & & & 48& & & & \end{array}$$