Sea $ABCD$ un cuadrilátero en el que las diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares. Sean $P,Q,R$ y $S$ los puntos medios de $AB,BC,CD$ y $DA$. Sean $W,X,Y$ y $Z$ los pies de las perpendiculares desde $P,Q,R$ y $S$ hacia $CD,DA,AB$ y $BC$. Demuestra que $P,Q,R,S,W,X,Y$y $Z$ están sobre una misma circunferencia.