Dado un triangulo equilatero $ABC$ con circuncentro $O$. Sea $D$ un punto en el arco menor $BC$ de el circuncirculo, tal que $DB>DC$. La mediatriz de $OD$ intersecta al circuncirculo en $E,F$ con $E$ estando en el arco menor $BC$. Las lineas $BE$ y $CF$ se intersecan en $P$. Prueba que $PD\perp BC$.